La Asociación Matemática de América premia al profesor de la UGR Rafael López

El catedrático del Departamento de Geometría y Topología de la Universidad de Granada, Rafael López Camino, ha recibido el premio P. R. Halmos por la excelencia expositiva y divulgativa de su trabajo What is the Shape of a Cupola?’ un artículo publicado en The American Mathematical Monthly, en la edición del 2024 del galardón entregado anualmente por la Mathematical Association of America (MAA).

"Este artículo considera el problema de determinar la forma de una superficie colgante (convenientemente idealizada) o, lo que es lo mismo, la forma de una cúpula o cimborrio que se mantendrá en pie por su propio peso. El autor analiza el caso más sencillo y ofrece al lector interesantes conexiones con la obra de arquitectos, en particular Antonio Gaudí. El autor concluye con un nuevo diseño para un tejado cuyo eje de simetría rotacional es horizontal en lugar de vertical”, según la MMA.

El artículo ganador del premio forma parte de un conjunto de trabajos recientes del profesor sobre la modelización matemática de una cúpula o, en general, de un techo de un edificio. Si en el caso unidimensional, la catenaria es la curva que modela un arco, para superficies bidimensionales no hay una expresión manejable de la solución del modelo. Un primer resultado sorprendente y probado por Rafael López es que el modelo matemático proporciona también soluciones de cúpulas cuyo eje de simetría rotacional es horizontal, lo cual entra en colisión con la idea intuitiva de un eje rotacional vertical. Como explica el propio autor, “en el artículo se encontraron no sólo las superficies de revolución esperadas en torno a un eje vertical, sino también superficies de revolución más exóticas en torno a un eje horizontal”

Rafael López ha asegurado ganar motivación para su trabajo con las obras de Antonio Gaudí sobre la construcción de las cúpulas de la Sagrada Familia. "Antonio Gaudí no conocía las matemáticas que hay detrás de las formas de las cúpulas. Sin embargo, usó maquetas funiculares formadas por cuerdas colgantes con pesos para observar qué forma debían tener las cúpulas. Lo que hacía Gaudí se puede asemejar a lo que hace ahora un matemático al usar métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales".

Nuevo descubrimiento

Siguiendo con las formas de las cúpulas, Rafael López ha comparado el modelo matemático con el paraboloide obtenido al girar una parábola. Un reciente descubrimiento suyo ha sido concluir que el paraboloide, la superficie de revolución más sencilla por estar generada por un polinomio de grado dos, está muy cerca al modelo matemático y por tanto válida para la construcción de cúpulas. Este trabajo ha sido publicado en la prestigiosa revista científica Chaos, Solitons and Fractals, líder en los campos de física matemática, matemáticas y aplicaciones interdisciplinares del Journal Citation Reports.